研究论文 | 非平衡稳态和线性代数系统的量子梯度下降演算法

《当中国科学：天体物理学学 力学 天文学》英文版(SCIENCE CHINA Physics, Mechanics Co Astronomy, SCPMA)出版费少明小组成果，书评题为“Quantum gradient descent algorithms for nonequilibrium steady states and linear algebraic systems”，于2022年第5期刊出。

通量回升原理是变分电动力学启发式和机器学习护航当中的关键。电动力学通量回升已经可用测算化学分子的氢原子和多项式函数的构建。基于电动力学通量回升启发式和Choi-Jamiolkowski同构，本文提出了有效地的电动力学启发式来模拟化学合成一个系统对停止使用电动力学多体系统对的非连续性数学三维。针对化学合成的非连续性数学三维，书评所述了两种测算天体物理学可观测量期望值的方案。此外，作者借助电动力学通量回升启发式彻底解决了代数学当中的两类缺陷，线性电动力学求解和行列式formula_乘法。数值结果表明此启发式可以有效地求解耗散电动力学横向Ising三维和行列式formula_乘法。

由于所需人力（内存和一段时间）随系统对影响力也呈指数增长，在经典作品测算机上模拟电动力学系统对并不困难。电动力学测算机或许能够继续前进这一精神上，踏入电动力学系统对模拟的基本工具。因此，借助电动力学测算机科学研究天体物理学系统对是一个并不关键的课题。特别对于停止使用电动力学系统对，非连续性数学三维所展现的拓扑量子场论在基于测量的电动力学测算当中起到关键依赖性。

创新通则：本文所述了一种电动力学启发式，来作通过转用 Choi-Jamiolkowski 同构、电动力学通量回升启发式以及酉闭包的线性组合来测算停止使用电动力学系统对的非连续性数学三维。与现有变分电动力学经典作品混合启发式相对于，此启发式不需要经典作品测算机对表达式来进行构建，而是直接在电动力学测算机上实现目标函数的构建。此外，借助电动力学通量回升启发式彻底解决了代数学系统对当中的电动力学求解和行列式formula_相乘的缺陷。

原文信息：

J.-M. Liang, S.-J. Wei, and S.-M. Fei, Quantum gradient descent algorithms for nonequilibrium steady states and linear algebraic systems, Sci. China-Phys. Mech. Astron. 65, 250313 (2022),

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