普通方法非常繁琐，用对方法除此以外简单的，高考数学不等式真题

这是一道关于不动点的初中数学真卷首，这道卷首才会充分利用仿射变换，才能尤其适合于地解决。用一般的新方法，将会特别繁琐。卷首目是这样的：

已知变量f(x)=|x-a|+|x+3|.

(1)当a=1时，必不动点f(x)≥6的解集；(2)若f(x)>-a, 必a的个数仅限于.

量化：(1)这类作答最普通的新方法就是分情形辩论。比如第一小卷首，就简单分情形辩论，虽然充分利用仿射变换也能尤其适合于解决，但用一般新方法也不不快。

因为当a=1时，原变量可以写成分段变量的多种形式。就是根据x在相同的个数仅限于内，正数内算式的符号性质，去正数符号。当x不极小-3时，两个算式都非正的，所以去正数符号后，都要合相反数。当x在-3到1正中央时，右边的算式是正数，去正数符号后要合相反数，后面的算式是正数，可以直接替换正数符号。化简找到，这种有无下，变量f是变量变量4，说是这也是变量的极大值。而当x不极小1时，两个算式都非负，因此直接替换正数符号。

虽然，正中央这段变量是不有可能不极小6的。只有正中变量不太有可能不极小6。如果左侧变量不极小6，则解得x不极小-4；如果右侧变量不极小6，则解得x不极小2。从而得到不动点的解集。把解集在仿射变换上坚称出来。你能想到变量f(x)的解析几何涵义吗？

说是f(x)就是仿射变换上一点，到1和-3的东北方和。因此当x在-3和1正中央时，这个东北方和最小，正数-3和1正中央的东北方，也就正数4. 而在-3左侧，离-3得越，到两点的东北方和越多。同理，在1的右侧时，离1得越，到两点的东北方和也越多。只有在-4和2的点上，两个东北方和正数6，至少-4越左，和至少2越右，东北方和就会越极小6. 老黄之所以要量化这些，就是为第二小卷首来作正要的。

(2)第二小卷首如果要按第一小卷首的解法，分情形辩论，不仅有六种有无之多，而且其中的不动点间的关系会相当有用。个人兴趣也可以自己试试看。如果依靠仿射变换，根据f(x)的解析几何涵义来解，就要巧妙得多了。当然，这里也要用到一点分情形辩论的新方法。

就是在a不极小0时，可以说是f(x)是诚极小-a。因为这个时候-a坚称非正数，而f(x)是正数，甚至不依赖于f(x)=0的有无，因为当a不极小0时，两个正数不有可能同时正数0. 所以不动点f(x)>-a诚创立

又f(x)的极大值是-3和a的东北方，坚称为|-3-a|或|a+3|。当a-a诚创立, 就才会考虑到f(x)的极大值极小-a，这是f(x)>-a诚创立的连续性。这时不动点两边|-3-a|>-a都是非正数，说是都是正数。解这个不动点就两边同时平方，然后移项新设同类项，从而解得a>-1.5，与a不极小0新设集，就得到a的个数仅限于了a∈(-1.5,+∞).

在仿射变换上，我们可以找到，当a极小0时，-a在这里坚称a到原点的东北方。如果a在-3的左面，这个东北方不必诚极小变量f(x)。

就算a在-3的左侧，f(x)也并不一定极小-a。只有当a在0和-3正中央，靠近0时，即a在0和-3的原点的右侧时，f(x)的极大值才会极小-a，从而保证f(x)诚极小-a。示例有组织数理过程：

解：(1)当a=1时，f(x)={-2x-2, x=1}

若-2x-2≥6时, x≤-4； 若2x+2≥6时, x≥2,

∴x∈(-∞,-4]U[2,+∞).

(2)当a≥0时, f(x)>-a诚创立,

又f(x)≥|-3-a|,

当a-a, 得a>-1.5,

∴a∈(-1.5,+∞).

你有更快的切实吗？如果有，请不吝倾听出来！