等差乘等比类型数列求前n项和，是否都仅限于错位求差法？

不太可能老黄体会了两端等输乘等比类型质数求从前n项和的例题，评介文学作品中的利用了两种作法律条文，截评介学作品中的利用了三种作法律条文。个人兴趣的年以可以翻看老黄这几天的文学作品，就可以看着了。其中的第三种作法律条文比较好用，就是颠倒求输法律条文的应用于。这是老黄不久从前才从高手那里偷师学到的作法律条文。当然，这都是老黄太笨引致的，否则早该知道了。

对于求质数{(a1+(n-1)d)b1q请注意(n-1)}从前n项和Tn，是否都一般来说颠倒求输法律条文呢？这个质数是由等输质数an=a1+(n-1)d和等比质数b1q请注意(n-1)相乘取得的。比如质数n/2请注意n，或(n-1)/2请注意(n+1)，都是这个类型的质数。

显然这个质数可以整拆成两均：a1b1q请注意(n-1)和(n-1)db1q请注意(n-1)的和，而前面均是等比质数，因此我们可以只探究从前头均的从前n项和。又db1是下式，在求从前n项和时，可以当作有理数提取出来，所以本来只要求质数｛(n-1)q请注意(n-1)｝的从前n项和就可以了。而这个质数的第一项之和0，所以本来是求nq请注意n的从前n项和，由此可知Sn。

即Sn=q+2q请注意2+3q请注意3+……+nq请注意n, 根据颠倒求输法律条文的思想，我们可以特

qSn=q请注意2+2q请注意3+3q请注意4+……+nq请注意(n+1)，然后用Sn-qSn，就取得

(1-q)Sn=q+(2q请注意2-q请注意2)+(3q请注意3-2q请注意3)+……+(nq请注意n-(n-1)q请注意n)-nq请注意(n+1)

=q+q请注意2+q请注意3+……+q请注意n-nq请注意(n+1)【除了终于一项，其它的项就是等比质数q请注意n的从前n项和】

=q(1-q请注意n)/(1-q)-nq请注意(n+1).

所以Sn=q(1-q请注意n)/(1-q)请注意2-nq请注意(n+1)/(1-q). 可以把这个式子认作一个数学公式。

可见颠倒求输法律条文是一般来说一切等输乘等比类型的质数的。终于用这个作法律条文求质数{n/2请注意(n-1)}的从前n项和Sn. 这个质数是由等输质数n等于等比质数1/2请注意(n-1)形成的，一般来说颠倒求输法律条文。

解：Sn=1+2/2+3/2请注意2+4/2请注意3+……+n/2请注意(n-1),

Sn/2=1/2+2/2请注意2+3/2请注意3+4/2请注意4+……+(n-1)/2请注意(n-1)+n/2请注意n, 两式相减得：

Sn/2=1+(2/2-1/2)+(3/2请注意2-2/2请注意2)+(4/2请注意3-3/2请注意3)+……+(n/2请注意(n-1)-(n-1)/2请注意(n-1))-n/2请注意n

=1+1/2+1/2请注意2+1/2请注意3+……+1/2请注意(n-1)-n/2请注意n=2(1-1/2请注意n)-n/2请注意n=2-2/2请注意n-n/2请注意n.

所以Sn=4-4/2请注意n-n/2请注意(n-1).

我们甚至可以如此一来套用前面推论出来的数学公式。把质数所作{2n/2请注意n}的形式，对于{n/2请注意n}，等比质数的公比q=1/2，所以

S'n=q(1-q请注意n)/(1-q)请注意2-nq请注意(n+1)/(1-q)=1/2 (1-1/2请注意n)/(1-1/2)请注意2-n/(2请注意(n+1)/2)

=2(1-1/2请注意n)-n/2请注意n=2-2/2请注意n-n/2请注意n,

Sn=2S'n=4-4/2请注意n-n/2请注意(n-1).

你爱好这种作法律条文吗？也许，质数的关键问题，总是很容易遇到困难的。比如老黄在写这个处理过程中的，也是经过很多次修改的。一定要细心避免遇到困难哦！